દોરી પરના તરંગનું લંબગત સ્થાનાંતર y(x, t) એ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ છે.ઘાતાંકને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખતા: $ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt = (\sqrt{a}x + \sqrt{b}t)^

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{b}{a}}$ ઝડપ સાથે $-x$ દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ છે.ઘાતાંકને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખતા: $ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt = (\sqrt{a}x + \sqrt{b}t)^2$.તેથી,તરંગ વિધેય $y(x, t) = e^{-(\sqrt{a}x + \sqrt{b}t)^2}$ થાય.સામાન્ય ગતિશીલ તરંગ વિધેય $f(kx + \omega t)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં જો $kx$ અને $\omega t$ વચ્ચેની નિશાની ધન હોય તો તરંગ $-x$ દિશામાં ગતિ કરે છે.$y(x, t) = e^{-(\sqrt{a}x + \sqrt{b}t)^2}$ ની સરખામણી $f(kx + \omega t)$ સાથે કરતા,આપણને $k = \sqrt{a}$ અને $\omega = \sqrt{b}$ મળે છે.તરંગની ઝડપ $v = \frac{\omega}{k} = \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = \sqrt{\frac{b}{a}}$ છે.આ સમીકરણ $f(kx + \omega t)$ સ્વરૂપનું હોવાથી,તરંગ $-x$ દિશામાં ગતિ કરે છે.

દોરી પરના તરંગનું લંબગત સ્થાનાંતર $y(x, t)$ એ $y(x, t) = e^{-(ax^2 + bt^2 + 2\sqrt{ab}xt)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

એક સમતલ પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગમાં,કણની ઝડપ હંમેશા તરંગની ઝડપ કરતા ઓછી હોય છે જો:

તરંગ ઝડપ,તરંગલંબાઈ અને આવર્તકાળ વચ્ચેના સંબંધનું સમીકરણ લખો.

એક લંબગત તરંગ $y = A \sin 2\pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતા $4$ ગણો હોય ત્યારે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module